Operações com ábaco

 

            Aluno do 3° ano do ensino fundamental I, com 8 anos de idade. Este aluno está em processo de aprendizagem, já conhece as operações de adição

Desafio

1 -   Eduardo ganhou 23 bombons. Ele já comeu 10. Quantos bombons ele ainda tem?

2 -  Para completar o álbum de figurinhas  faltam 17 para o Ronaldo. Sabendo se que o álbum completo tem 68, quantas  figurinhas ele já tem?

3 – Coloque três dezenas, subtraia por uma dezena e divida por 2 .Qual o numero obtido?

4 – Viviane tem 15 bonecas e doou 4 delas. Com quantas bonecas ela ficou?

5 – Em uma festa estavam 20 meninas e nenhum menino. Depois, chegaram 19 meninos. Quantas crianças foram na festa?

6 – Felipe tem 20 reais e sua irmã tem 12
reais. Quantos Reais Felipe tem a mais que sua irmã?

Nas atividades propostas abaixo, serão elencadas algumas perguntas para que as crianças possam refletir sobre a possibilidade de representação numérica através do ábaco. Essas atividades são propostas para alunos do 4º ano, o professor poderá analisar o conhecimento dos alunos quanto à formação dos números e sua representação numérica no ábaco, o conceito de subtração e soma e até mesmo a interpretação de textos através do que está sendo solicitado.

É uma forma de o professor avaliar a evolução de cada um e a partir daí dar aprimorar a sua prática diária.

1-    Qual é o número que está representado no ábaco?
(A) 2.417
(B) 4.131
(C) 10.314
(D) 41.301

2- Indique os números no ábaco:
a. 12547         b. 1026           c. 1508           d. 14250

3- Observe os ábacos abaixo e faça o que se pede:

X:

Y:

Z:

Qual é o número representado pelo ábaco:
X: ____________ Y: _____________ Z: __________

- Agora, utilizando o espaço abaixo para realizar as contas, responda com muita atenção:

a. Some o número do ábaco Y com o número do ábaco Z. O resultado é: _______
b. Subtraia o número do ábaco Y com o número do ábaco Z. O resultado é: _____
c. Subtraia o número do ábaco X com o número do ábaco Y. O resultado é: ______
d. Subtraia o número do ábaco X com o número do ábaco Z. O resultado é: ______
e. Subtraia o número do ábaco X com o resultado do item a. O resultado é: ______
f. Subtraia o número do ábaco X com o resultado do item b. O resultado é: ______
g. Subtraia o número do ábaco X com o resultado do item c. O resultado é: __________

Outras possibilidades de representação do número solicitado no ábaco:

  1. Escreva três exemplos de adição com      números de um algarismo cujo resultado possa ser ainda representado com um      algarismo.
  2. Escreva três exemplos de adição com      números de um algarismo cujo resultado deva ser representado com dois      algarismos.
  3. Escreva três exemplos de adição com      números de dois algarismos onde não há necessidade de efetuar as trocas de      dez unidades por uma dezena.
  4. Escreva três exemplos de subtração com      números de dois algarismos onde não há necessidade de efetuar as trocas de      dez unidades por uma dezena, ou seja, sem o “empresta-um”.
  5. Escreva três exemplos de subtração com      números de dois algarismos onde há necessidade de efetuar as trocas de dez      unidades por uma dezena.

Atividades Propostas

A seguir, são apresentadas algumas atividades onde é possível introduzir o material, e principalmente o conceito da base 10 e do valor posicional.

Essas atividades são desafiadoras e propõe reflexão sobre a possibilidade de representação do número de uma forma lúdica.

Nunca 10

Objetivos:

- Construir o significado de Sistema de Numeração Decimal explorando situações-problemas que envolvam a contagem;

- Compreender e fazer uso do valor posicional dos algarismos, no Sistema de Numeração Decimal.

Material:

Ábaco de pinos – 1 por aluno

2 dados por grupo

Metodologia:

Os alunos divididos em grupos deverão, cada um na sua vez, pegar os dois dados e jogá-los, conferindo o valor obtido. Este valor deverá ser representado no ábaco. Para representá-lo deverão ser colocadas argolas correspondentes ao valor obtido no primeiro pino da direita para a esquerda (que representa as unidades). Após todos os alunos terem jogado os dados uma vez, deverão jogar os dados novamente, cada um na sua vez.

Quando forem acumuladas 10 argolas (pontos) no pino da unidade, o jogador deve retirar estas 10 argolas e trocá-las por 1 argola que será colocada no pino seguinte, representando 10 unidades ou 1 dezena. Nas rodadas seguintes, os jogadores continuam marcando os pontos, colocando argolas no primeiro pino da esquerda para a direita (casa das unidades), até que sejam acumuladas 10 argolas que devem ser trocadas por uma argola que será colocada no pino imediatamente posterior, o pino das dezenas.

Vencerá quem colocar a primeira peça no terceiro pino, que representa as centenas.

Com esta atividade inicial, é possível chamar a atenção dos alunos para o fato do agrupamento dos valores, e que a mesma peça tem valor diferente de acordo com o pino que estiver ocupando.

Possivelmente seja necessário realizar esta atividade mais de uma vez. É importante que os alunos possam registrá-la em seus cadernos,  observando as estratégias e os pontos obtidos por cada um dos jogadores, etc.

 

Contando os objetos

 Objetivos:

- Realizar contagens, utilizando a correspondência biunívoca (um a um);

- Construir o significado de Sistema de Numeração Decimal explorando situações-problema que envolva contagem;

- Compreender e fazer uso do valor posicional dos algarismos, no Sistema de Numeração Decimal.

Material:

Objetos

Ábaco de pinos (um por aluno)

Metodologia:

Poderão ser selecionados na classe objetos (lápis de cor, giz, pedaços coloridos de papel, borrachas, etc.) em quantidades superiores a 10 unidades, ou poderá ser pedido aos alunos que tragam objetos (bolinhas de gude, figurinhas, botões, tampinhas, moedas, etc.) de casa para montar uma “coleção”. Os alunos deverão contar esses objetos, a princípio um a um, registrando a quantidade obtida no ábaco (lembrando que não   podem deixar mais de 10 argolas num mesmo pino). Posteriormente, os alunos deverão encontrar outras formas de contar a quantidade de objetos que possuem. Pode-se propor ou aceitar contagens de 2 em 2, de 3 em 3, de 4 em 4…, até que os alunos percebam que quando têm quantidades maiores que 10, podem registrá-las diretamente no pino das dezenas.

 

Operações

Objetivos:

- Compreender e utilizar as técnicas operatórias para adição e subtração com trocas e reservas;

- Compreender e fazer uso das regras do Sistema de Numeração Decimal;

- Fazer uso de material semi simbólico para registro de cálculos de adição e subtração;

Metodologia:

Para iniciar o uso do ábaco como suporte nas operações, é adequado que sejam propostas contas simples. Por exemplo:

21 + 6

Inicia-se a operação colocando no ábaco o número de argolas correspondentes à quantidade representada pelo primeiro numeral, 21. Portanto uma argola deverá ser colocada no primeiro pino da     direita para a esquerda (onde são colocadas as unidades) e duas argolas deverão ser colocadas no segundo pino da direita para a esquerda (onde são colocadas as dezenas). Em seguida, coloca-se o número de argolas correspondentes à quantidade representada pelo segundo numeral; portanto deverão ser colocadas 6 argolas no primeiro pino (das unidades) . Faz-se a contagem encontrando  7 argolas no primeiro pino (7 unidades), e 2 argolas no segundo pino (2 dezenas), somando 27 argolas ou unidades.

                   

O próximo desafio será somar os valores 15 + 8.

                  

Como a regra é não deixar mais de 10 argolas em um mesmo pino, e 13 é mais que 10, dessa forma, 10 das 13 argolas devem ser retiradas do primeiro pino e trocadas por uma argola que será colocada no segundo pino, representando 10 unidades (1 dezena):

 As atividades de subtração envolvem o raciocínio inverso da adição:

14 – 3

     A subtração com reserva ou troca, requer um pouco mais de cuidado. Onde há na adição a troca das unidades para a dezena, haverá na subtração a necessidade de decompor as dezenas (ou centenas dependendo da operação) novamente em unidades (ou na casa imediatamente à direita). Por exemplo:

21 – 6

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